Résumé : L'une des plus surprenantes conséquences de l'axiome du choix est sans doute le paradoxe de Banach-Tarski. Celui-ci nous explique en effet qu'il est théoriquement possible de faire un puzzle avec une boule, et de réassembler différemment les morceaux de manière à obtenir deux boules disjointes de même volume ! Qu'on se rassure tout de suite, nous jouons ici sur le mot « morceaux » : s'ils sont bien en nombre fini, il est par contre impossible de les expliciter.
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