La percolation un modèle de
phénomène de porosité
par Nicolas Chabot
Résumé : En 1957, Broadbent et
Hammersley s'attachent à un problème simple et concret:
quelle est la probabilité pour que soit mouillé le
centre d'une pierre poreuse immergée dans un fluide. Il reste
cependant à trouver une modélisation convenable: c'est
la naissance de la théorie
de la percolation.
Dans cet article, on étudie la propagation du fluide dans
un milieu formé de sites, ou atomes, de la pierre; certains
sites sont reliés par des canaux, ou ponts, ouverts ou
fermés (de manière aléatoire) suivant qu'il
s'est formé ou non une cavité poreuse entre les deux
sites extrémités. Cette propagation, contrairement
à une diffusion, ne dépend pas du fluide mais du
milieu. La distance entre deux sites est à l'image de la
distance entre deux atomes: infiniment petite devant la dimension de
la roche. Aussi, le fait que le liquide extérieur atteigne le
coeur de la pierre sera symbolisé par l'existence d'un passage
ouvert entre l'extérieur, l'infini, et l'atome central.
© patrick
iglesias
1998
