Résumé : Nous étudions dans ce travail les liens entre la notion de longueur d'une courbe et la probabilité pour une droite quelconque de couper cette courbe. Nous abordons quelques points liés à la non-rectifiabilité et à la dimension d'une courbe.
S'il faut classer les courbes en deux catégories, plutôt que d'opposer les courbes différentiables et celles qui ne le sont pas, mieux vaut peut-être distinguer les courbes rectifiables et les non-rectifiables. Nous allons voir pourquoi en dégageant les propriétés différentes de ces deux derniers types de courbes.
Dans le cas rectifiable, les notions étudiées seront celles de tangente et de probabilité géométrique. Dans le cas non-rectifiable les mots importants seront dimension et fractale.
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© patrick
iglesias
1998
