Un faux plan projectif est une surface complexe compacte qui a les mêmes nombres de Betti que le plan projectif complexe, mais qui ne lui est pas isomorphe. Il est bien connu qu'une telle surface est un quotient de la boule unité, donc son groupe fondamental se plonge dans PU(2,1) comme un réseau cocompact. Ce réseau est arithmétique par un théorème de Klingler et Yeung; j'expliquerai comment les travaux récents de Prasad et Yeung permettent de montrer qu'il est en fait arithmétique de second type, c'est-à-dire qu'il provient d'une forme hermitienne sur un corps gauche.