Séminaire de géométrie et dynamique

Ce séminaire a lieu les mercredis à 14h, en salle 435, ENS Lyon.

Par ailleurs le Séminaire Géométries de Lyon 1 a lieu tous les vendredis à 10h30 ; il est ainsi possible d'assister aux deux séminaires. Voici le programme du séminaire de Lyon 1.

Séances à venir

Mercredi 1er octobre 2014 : Alexander Bufetov

COLLOQUIUM : Quasi-Symetries des Processus Determinantaux

Page web : http://amidex.univ-amu.fr/en/alexander-bufetov

Le resultat principal de l'expose est la quasi-invariance des processus determinantaux ayant noyau integrable par le groupe des diffeomorphismes ayant support compact. Au cas discret la quasi-invariance a lieu par rapport a l'action naturelle du groupe symetrique infini. L'expose se base sur la prepublication http://arxiv.org/pdf/1409.2068v1.pdf

Mercredi 8 octobre 2014 : Milena Pabiniak

On displaceability of pre-Lagrangians in toric contact manifolds

Page web : http://www.math.cornell.edu/~milena/

In symplectic geometry one can observe a rigidity of intersections: certain (Lagrangian) submanifolds are forced to intersect each other in more points than an argument from algebraic or differential topology would predict. For example, every compact symplectic toric manifold contains a non-displaceable (i.e. one that cannot be made disjoint from itself by the means of a Hamiltonian isotopy) Lagrangian toric fiber. In contact geometry, pre-Lagrangians play a related role. We define this notion and explore the question of displaceability of pre-Lagrangian toric fibers in toric contact manifolds. We obtain some results complementary to the symplectic rigidity case. In particular, we show that every generic orbit in the toric contact sphere S^{2d-1}, d>1, is displaceable while every generic orbit in T^d \times S^{d-1}, d>1, is non-displaceable. The first result is related to the non-orderability of the sphere, while the second one seems to be related to the existence of a free toric action. We discuss possible generalizations of these examples. This is a joint work with Aleksandra Marinkovic.

Mercredi 15 octobre 2014 : Frédéric Faure

COLLOQUIUM : TBA

Page web : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/

Mercredi 22 octobre 2014 : Vinicius Gripp Ramos

TBA

Page web : http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~ramos/

Mercredi 5 novembre 2014 : Umberto Hryniewicz

TBA

Page web : http://www.im.ufrj.br/visualizarDocente.php?idDepartamento=5&idDocente=93

Mercredi 12 novembre 2014 : Vincent Pecastaing

TBA

Page web : http://www.math.u-psud.fr/~pecastai/

Mercredi 19 novembre 2014 : Fabian Ziltener

Coisotropic Submanifolds of Symplectic Manifolds and Leafwise Fixed Points

Page web : http://www.staff.science.uu.nl/~zilte001/

Symplectic manifolds arise as phase space in classical mechanics, and coisotropic submanifolds as level sets for an autonomous Hamiltonian. We fix such a level set and denote by $\phi$ the time-one flow for a time-dependent perturbation of the Hamiltonian. A leaf-wise fixed point of $\phi$ is a point on the level set whose trajectory is changed only by a phase shift, under the perturbation.
I will discuss a lower bound on the number of leaf-wise fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism. As an application the sphere is not symplectically squeezable. This improves a non-squeezing result by M. Gromov.

Mercredi 26 novembre 2014 : Vincent Humilière

TBA

Page web : http://www.math.jussieu.fr/~humi/

Mercredi 10 décembre 2014 : Alexander Plakhov

TBA

Mercredi 17 décembre 2014 : Will Merry

TBA

Page web : http://www.merry.io/

Mercredi 21 janvier 2015 : Colin Guillarmou

TBA

Page web : http://www.math.ens.fr/~guillarmou/

Séances passées

Mercredi 17 septembre 2014 : San Vũ Ngọc

COLLOQUIUM : Géométrie symplectique et théorie spectrale inverse pour les systèmes intégrables

Page web : http://blogperso.univ-rennes1.fr/san.vu-ngoc/

La théorie spectrale inverse est souvent associée à la géométrie euclidienne: peut-on entendre la forme d'un tambour ? La variante riemannienne existe aussi depuis longtemps. Du point de vue de la mécanique quantique, via l'équation de Schrödinger, un autre problème spectral inverse est plus pertinent: retrouver la fonction "potentiel" à partir du spectre quantique. Depuis une dizaine d'années, je m'intéresse à la variante "symplectique" de la théorie spectrale inverse, qui d'une certaine façon englobe ces deux problèmes. La question initiale d'analyse spectrale est basculée vers la géométrie symplectique via l'analyse microlocale, et soulève de nombreuses et riches questions de classification symplectique. Je parlerai de résultats récents concernant certains types de systèmes hamiltoniens intégrables pour lesquels on sait retrouver de nombreux objets géométriques à partir du spectre.

Mercredi 24 septembre 2014 : Jean-Yves Welschinger

Nombres de Betti des ensembles nodaux aléatoires d'opérateurs elliptiques

Page web : http://math.univ-lyon1.fr/~welschinger/

J’expliquerai une majoration récemment obtenue en collaboration avec Damien Gayet des nombres de Betti d’ensembles nodaux aléatoires d’opérateurs (pseudo-) différentiels elliptiques autoadjoints positifs sur une variété différentielle fermée.

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