Le but de notre projet ANR est de rassembler des mathématiciens européens travaillant dans des domaines liés aux algèbres de von Neumann, à la théorie mesurable des groupes, à la topologie et aux systèmes dynamiques afin de prolonger les récents progrès dans ces domaines. Ces progrès ont été rendus possibles par des interactions entre différents domaines; par exemple, une grande partie des avancées récentes dans les domaines des algèbres d'opérateurs et de l'équivalence orbitale sont le résultat d'une pollinisation croisée de ces deux sujets, couplée à des interactions avec d'autres thèmes comme la géométrie, la théorie géométrique des groupes, la topologie, la théorie des représentations, les graphes aléatoires, la théorie descriptive des ensembles...

Nous espérons, à l'aide d'un contrat post-doctorale, de conférences et de cours avancés, aider à la dissémination des connaissances dans ces domaines, et stimuler de jeunes mathématiciens à s'intéresser à cette intersection de multiples domaines mathématiques qui proposent de nombreux problèmes attractifs et interdisciplinaires.

Notre objectif scientifique est de mieux comprendre la relation entre deux classes importantes d'objets mathématiques; d'un côté, des objets de type géométrique comme les actions de groupes et les feuilletages mesurés; de l'autre côté, les algèbres de von Neumann, qui sont l'alter ego algébrique de ces objets. L'interaction entre ces deux domaines a été extrêmement fructueuse, en particulier au cours de la dernière décennie,  et a été à l'origine d'avancées spectaculaires.
 

Ateliers

Nous comptons organiser régulièrement des ateliers et des groupes de travail, à différents endroits en France. Ces rencontres courtes nous permettront d'échanger des idées et stimuleront les collaborations entre les membres du projet. Chaque rencontre s'orientera vers un des thèmes principaux: algèbres de von Neumann, théorie mesurable des groupes, invariants L^2, percolation...

Conférence internationale

Nous travaillons à l'organisation d'une conférence internationale. Celle-ci rassemblera les spécialistes du sujet travaillant en France et à l'étranger, qui présenteront leurs résultats récents. Cette conférence fournira une occasion aux membres d'AGORA d'échanger des idées et de collaborer avec des experts internationaux. Au cours de cette conférence, nous présenterons le projet AGORA et ses connexions avec divers domaines.