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Soutenance HDR Adrien LE BOUDEC
Les rapporteurs sont:
-Emmanuel Breuillard (Université d'Oxford)
-Shahar Mozes (Université hébraïque de Jérusalem)
-Romain Tessera (Université Paris Cité)
Et le jury est composé de:
-Emmanuel Breuillard (Université d'Oxford)
-Yves Cornulier (Université de Nantes)
-Tullia Dymarz (Université du Wisconsin) - en ligne
-Damien Gaboriau (ENS Lyon)
-Bertrand Rémy (ENS Lyon)
-Romain Tessera (Université Paris Cité)
-Todor Tsankov (Université Lyon 1)
Résumé --------
Ce mémoire résume une partie de mes travaux réalisés après ma période de thèse. Il est rédigé en anglais, et est constitué de six chapitres. Les Chapitres 1 et 2 traitent des liens entre théorie des groupes et systèmes dynamiques. On y étudie les interactions entre la dynamique topologique des actions non libres de certains groupes, les notions de sous-groupes confinés et sous-groupes uniformément récurrents, et la géométrie des graphes de Schreier. Les Chapitres 3 et 4 relèvent des interactions entre groupes discrets et groupes localement compacts totalement discontinus. Le Chapitre 3 étudie les réseaux irréductibles dans des produits de groupes totalement discontinus topologiquement simples. Le Chapitre 4 traite de l'étude des sous-groupes commensurés de certains groupes de nature dynamique. Les Chapitres 5 et 6 sont consacrés à l'étude des enveloppes localement compactes de groupes discrets. Le Chapitre 5 traite de la rigidité pour les enveloppes de certaines classes de groupes, notamment de groupes résolubles, et le Chapitre 6 traite du problème de décrire la classe de commabilité de groupes fondamentaux de graphes de groupes virtuellement abéliens.