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Goutelas

Ce week-end est un moment privilégié dans la vie scientifique du laboratoire et du département. C'est l'une des rares occasions pour les étudiants du département de mathématiques et tous les membres du laboratoire de se retrouver et de partager des mathématiques dans un cadre moins institutionnel que durant l'année scolaire.
Conseil scientifique en 2019-2020 : Aurélien Alvarez, Damien Gaboriau, Étienne Ghys, Amine Marrakchi, Grégory Miermont, Vincent Pilloni, Julien Vovelle.
 
 

2019-2020

Alain CoNnes

Week-end du 6-8 décembre 2019

Alain Connes est professeur émérite au Collège de France et a développé dans le cadre non-commutatif de nombreuses idées d'origine topologique, géométrique et homologique. Ses premiers travaux ont permis des avancées significatives dans la compréhension des algèbres de von Neumann.

Thème du week-end : Introduction au calcul différentiel quantique et aux idées de la géométrie non commutative.

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2018-2019

Nalini Anantharaman

Week-end du 14-16 décembre 2018

Nalini Anantharaman est professeure à l’Institut de Recherche Mathéatique Avancée (IRMA) de l’Université de Strasbourg. Ses sujets de prédilection sont les systèmes dynamiques, les équations aux dérivées partielles, l’analyse semiclassique, la physique mathématique et la théorie spectrale. Ses travaux récents l’ont menée vers l’étude des phénomènes d’ergodicité quantique sur les grands graphes dont elle a notamment parlé lors de sa conférence plénière à l’ICM 2018. Mentionnons au passage que Nalini avait déjà pu apprécier l’environnement chaleureux du château de Goutelas lorsqu’elle était maître de conférences à l’UMPA.

Thème du week-end : Géométries aléatoires. 

Le goût de l’aléatoire est une tendance frappante des mathématiques contemporaines et les probabilités s’immiscent même là où on ne les attendait pas traditionnellement. Surfaces de Riemann aléatoires, variétés algébriques aléatoires... auraient sans doute parues saugrenues il y a 50 ans mais, aujourd’hui, le goût des géométries ”construites au hasard” s’affiche ouvertement. Nous partirons à la découverte de quelques modèles de géométrie aléatoire. Nous verrons qu’il est souvent plus simple de partir de modèles discrets et combinatoires, mais nous rencontrerons aussi de vrais modèles continus : hypersurfaces algébriques aléatoires, graphes aléatoires, surfaces hyperboliques aléatoires, cartes aléatoires... et nous verrons qu’accepter de n’avoir raison que ”presque sûrement” peut avoir du bon !

 

2017-2018

Antoine Chambert-Loir

Week-end du 1-3 décembre 2017

Antoine Chambert-Loir est professeur à l’Institut de Mathématiques de Jussieu de l’Université Denis Diderot (Paris 7). Il est un expert dans le domaine de l’arithmétique et la géométrie algébrique, notamment la géométrie diophantienne, consistant à étudier les solutions rationnelles des équations polynomiales, ainsi que leur répartition dans l’espace des solutions. Il est l’auteur de plusieurs ouvrages, dont le dernier, Motivic Integration, avec Johannes Nicaise et Julien Sebag, a été distingué par le prix Ferran Sunyer i Balaguer 2017.

Thème du week-end : Démontrer : quoi, pourquoi, comment, jusqu'où ?

Les Eléments de mathématique de N. Bourbaki commencent par la phrase péremptoire: ≪ Depuis les Grecs, qui dit mathématique dit démonstration ≫. Ce week-end sera l'occasion de discuter la signification de ce qui semble être au cœur de l’activité mathématique : la démonstration. Il sera notamment question de formalisation des démonstrations (et de ses limites) et de leur vérification informatique. Mais comme les mathématiques sont une activité humaine, on ne pourra pas non plus éluder la question de sa transmission. Enfin, le proverbe britannique selon lequel ≪ the proof of the pudding is in the eating ≫ nous conduira à incorporer à notre discussion de ≪ vrais morceaux de mathématique dedans ≫.

 

2016-2017

Laure Saint-Raymond

Week-end du 2 au 4 décembre 2016

Laure Saint-Raymond était professeure au laboratoire Jacques-Louis Lions de l’Université Pierre et Marie Curie et à l’ENS de Paris, avant de devenir professeure à l'ÉNS de Lyon. Membre de l’Académie des sciences, son domaine de recherche concerne les équations aux dérivées partielles et la physique mathématique. Ses contributions les plus marquantes portent sur les aspects du 6ème problème de Hilbert (≪ axiomatiser la physique ≫ !) visant à décrire le comportement macroscopique des gaz et des fluides, à partir du postulat que le monde microscopique est régi par les lois de la mécanique. Ses recherches ont été couronnées de nombreux prix, dont le prix 2008 de la Société mathématique européenne et le prix Fermat en 2015.

Thème du week-end : Autour de l'équation de Boltzmann.

Inspiré par les travaux de ses contemporains Clausius et Maxwell sur la thermodynamique, le physicien autrichien Ludwig Boltzmann (1844-1906) a proposé à la fin du XIXe siècle un modèle mathématique de l’évolution des gaz à partir du mouvement des atomes en s’appuyant sur des considérations probabilistes. Sa théorie fut très controversée à l’époque car elle semblait mener à des paradoxes sur la réversibilité du mouvement. Ce n’est qu’après sa mort, que son point de vue fut remis à l’honneur, grâce aux travaux de Planck et d’Einstein en électromagnétisme. L’équation de Boltzmann a été depuis lors, et est encore aujourd’hui, un champ de recherches très actif. C’est un outil fondamental pour l’étude et la simulation des atmosphères raréfiées (par exemple pour la rentrée des véhicules spatiaux dans l’atmosphère). L’objectif de cette série d’exposés est de comprendre certaines propriétés qualitatives des solutions et le lien avec les autres modèles mathématiques décrivant les gaz à plus petite ou à plus grande échelle.

 

2015-2016

Cédric Villani

Week-end du 30 octobre au 1er novembre 2015

Cédric Villani est professeur à l’Université de Lyon, directeur de l’Institut Henri Poincaré, institut de recherche situé à Paris ; il a aussi travaillé à l’ÉNS de Lyon pendant près de 10 ans.Il est surtout connu pour avoir obtenu une médaille Fields en 2010 pour ses travaux sur l’amortissement Landau, et pour son travail de diffusion des mathématiques en France auprès du public. Il a également écrit un livre sur son cheminement avant l’obtention de sa médaille : Théorème vivant.

Thème du week-end : Un hommage aux résultats de Nash.

Considérons une surface compacte sans bord S dans l’espace R^3, par exemple une sphère de rayon 1. Est-il possible de construire une application injective f de S dans R^3 dont l’image soit contenue dans une boule de rayon arbitrairement petit et qui soi une isométrie dans le sens suivant : la longueur d’une courbe c tracée sur S est égale à celle de f(c). Nous verrons, grâce à des exposés d’élèves reprenant des résultats classiques de Gauss, que la réponse à cette question est négative si on suppose que f est de classe C^2 . Un résultat stupéfiant de Nash est que la réponse est toujours positive si on ne demande à f que d’être de classe C^1. Bien au-delà de ce résultat étonnant, c’est surtout les méthodes employées par Nash qui méritent qu’on s’y attarde car elles ont des retombées importantes sur des problèmes contemporains d’analyse. John Forbes Nash fut un très grand mathématicien, récipiendaire d’un prix Nobel d’économie en 1994 et du prix Abel en 2015 et auteur de travaux majeurs (entre autres) sur les plongements isométriques.

 

2014-2015

Tadashi Tokieda

Week-end du 28-30 novembre 2014

Tadashi Tokieda est professeur à l'université de Cambridge.

Thème du week-end : Sur des théorèmes de mathématiques démontrés par des expériences de physique.

 

 

2013-2014

Sylvie Méléard et Sylvain Billiard

Week-end du 15-17 novembre 2013

Sylvie Méléard est directrice du Centre de Mathématiques Appliquées de l'École polytechnique et titulaire de la chaire "Modélisation Mathématique et Diversité". Sylvain Billiard est biologiste, maître de conférences à l'Université des Sciences et Technologies Lille 1. Ce week-end a exceptionnellement eu lieu, non pas au château de Goutelas, mais à Pont-en-Royans.

Thème du week-end : Mathématiques et modélisation du vivant.

 

2011-2012

Vaughan Jones

Week-end du 2-4 mars 2012

Vaughan Jones est néo-Zélandais, professeur à l'université de Vanderbilt. Il a préparé sa thèse à Genève dans le domaine des algèbres de von Neumann, sujet dans lequel il a apporté des contributions majeures. Il a découvert des liens surprenants avec la théorie des noeuds, conduisant à un invariant célèbre : le polynôme qui porte son nom.

Thème du week-end : La théorie des noeuds et ses invariants.

Exposés d'élèves par Guillem Cazassus et Selim Gazhouani.

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2010-2011

Jacques Laskar

Week-end du 18-20 mars 2011

Jacques Laskar est directeur de recherche à l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides du Bureau des longitudes à Paris. Il est tout à la fois mathématicien, physicien et astronome.

Thème du week-end : La stabilité du système solaire, une très longue histoire remontant aux équations de Newton et se poursuivant aujourd'hui notamment avec les travaux de Laskar.

Exposés d'élèves par François Dayrens, Léo Brunswic et Hsueh-Yung Lin.

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2009-2010

Pierre Cartier

Week-end du 19-21 mars 2010

Pierre Cartier est un mathématicien qui a longtemps travaillé à l'IHÉS. Membre actif au sein de Bourbaki, Pierre est un puits de science et s'intéresse à tout. Il est impossible de s'ennuyer en sa présence !

Thème du week-end :

  1. Classification des polyèdres réguliers
  2. Graphes, arbres, cohomologie combinatoire en dimension 1
  3. Présentation succincte des équations de Hamilton

 

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2008-2009

Pierre de la Harpe

Week-end du 23-25 janvier 2009

Pierre de la Harpe est professeur à Genève et sa culture mathématique est immense. Après une thèse de physique théorique, il s'est d'abord orienté vers les algèbres d'opérateurs et la géométrie non commutative puis vers la géométrie des groupes, dont il est devenu l'un des meilleurs experts.

Thème du week-end : La théorie des pavages, de leur origine décorative aux aspects contemporains de la théorie comme les pavages apériodiques de Penrose ou la non-décidabilité du problème du pavage du plan par un nombre fini de motifs.

Exposés d'élèves par Léo Brunswic, Rémi Catellier, Augusto Gerolin, Marielle Simon, Sébastien Martineau, Antoine Moreau, Matthias Moreno.

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2007-2008

Larry Siebenmann

Week-end du 18-20 janvier 2008

Larry Siebenmann est l'un des grands maîtres de la topologie des variétés et il est l'auteur, avec Rob Kirby, d'un théorème majeur concernant la topologie des variétés topologiques. Étant donné une variété topologique (les changements de cartes sont des homéomorphismes) existe-t-il une structure PL (les changements de cartes sont affines par morceaux) ? L'obstruction de Kirby-Siebenmann est un élément du quatrième groupe de cohomologie à valeurs dans Z/2; il existe une structure PL si et seulement si cette obstruction est nulle !

Thème du week-end : Questions de topologie différentielle.

Exposés d'élèves par Jean Raimbault, Xavier Dupuis, Sébastien Martineau, Simon Boyer.

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2006-2007

Michel Raynaud

Week-end du 19-21 janvier 2007

Michel Raynaud est l'un des géomètres algébristes français les plus éminents. Elève de Grothendieck, collaborateur de Jean-Pierre Serre, on lui doit en particulier la solution d'une conjecture importante de Abhyankar sur les revêtements étales de la droite affine en caractéristique p.

Thème du week-end : Autour de la géométrie algébrique.

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2005-2006

Robert Moussu

Week-end du 27-29 janvier 2006

«Considérons un champ de vecteurs polynomial dans le plan. Quel est le nombre maximum de ses cycles limites en fonction du degré?». Nous verrons qu'après une histoire rocambolesque, ce problème demeure essentiellement ouvert aujourd'hui encore. Théorème de Bezout, théorème de Poincaré-Bendixson et séries asymptotiques seront aussi de la partie.

Thème du week-end : Autour du XVIe problème de Hilbert.

Exposés d'élèves par Vincent Thomas, Bruno Duchesne, Jean-Baptiste Lagaert.

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2004-2005

Adrien Douady

Week-end du 14-16 janvier 2005

Adrien Douady est un mathématicien atypique avec un style inimitable. Ce week-end fut l'occasion de discuter du théorème de Riemann sur les ouverts simplement connexes du plan et de ses nombreuses applications aux systèmes dynamiques holomorphes. Adrien nous a également présenté son film sur "la dynamique du lapin".

Thème du week-end : Géométrie et dynamique en dimension un complexe.
 

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2003-2004

Jean-Pierre Kahane

Week-end du 16-18 janvier 2004

Jean-Pierre Kahane est particulièrement connu pour ses travaux en analyse harmonique ou sur le mouvement brownien, mais également pour ses qualités pédagogiques et le soin qu'il a apporté à son enseignement tout au long de sa carrière. Nous avons vu avec lui comment sa propre interprétation du texte fondateur de Fourier a évolué au cours de sa carrière.

Thème du week-end : Lecture commentée de Fourier.
 

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2002-2003

Beno Eckmann

Week-end du 8-10 octobre 2002

Professeur émérite à l'ETH de Zurich, Beno Eckmann est l'un des grands acteurs de la topologie du XXe siècle. Il est l'un des inventeurs des principaux concepts des théories homologiques et homotopiques. Comment les idées fondamentales de l'algèbre homologique sont apparues et se sont développées pendant et après la seconde guerre mondiale ? Beno a également fait le lien avec des aspects plus récents. 

Thème du week-end : Autour de l'algèbre homologique.

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