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Soutenance de thèse Swann TUBACH
Composition du jury:
- Annette HUBER-KLAWITTER, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg (Rapporteure)
- Joseph AYOUB, University of Zurich (Rapporteur)
- Sophie MOREL, ENS de Lyon (Directrice de thèse)
- Frédéric DÉGLISE, ENS de Lyon (Examinateur)
- Javier FRESAN, Sorbonne Université (Examinateur)
- Martin GALLAUER, Warwick University (Examinateur)
- Mattia CAVICCHI, Institut de Mathématiques de Bourgogne (Examinateur)
Résumé de la thèse:
Dans cette thèse nous construisons un foncteur de comparaison entre les motifs de Voevodsky relatifs et la catégorie dérivée de la catégorie abélienne des motifs de Nori pervers. Le
foncteur de comparaison est une équivalence lorsque restreint aux 0-motifs. La même
construction s’applique aux modules de Hodge, fournissant un foncteur "réalisation de
Hodge" compatible aux 6 opération de Grothendieck. Les techniques utilisées sont
infini-catégoriques, et cette amélioration permet donc également l’extension des modules de Hodge aux champs algébriques.
Dans une collaboration avec Raphaël Ruimy,
nous comparons différentes notions de finitude dans les motifs de Voevodsky étales,
répondant positivement à une conjecture de Cisinski-Déglise, et construisons
des catégories dérivées de motifs de Nori relatifs à coefficients entiers qui ont les propriétés attendues: six opérations, descente et t-structures.